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2．在正三棱柱ABC-A1B1C1中.各棱長(zhǎng)都為a.D是BC中點(diǎn),則向量和的夾角為 ,異面直線A1D和AB1的夾角為 . 解: cos <.> = -∴<,>=π-arccos 異面直線和的夾角為φ.則φ= arccos 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長(zhǎng)都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1中點(diǎn)，且FD⊥AC1.

 

 

   （1）試求的值；

   （2）求二面角F－AC1－C的大��；

   （3）求點(diǎn)C1到平面AFC的距離.

 

 

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如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長(zhǎng)都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1中點(diǎn)，且FD⊥AC1．

(1)試求的值；

(2)求二面角F－AC1－C的大��；

(3)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離．

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如右圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1，各棱長(zhǎng)都等于a，D、F分別為AC1和BB1的中點(diǎn)．

　　(1)求證：DF為異面直線AC1和BB1的公垂線段，并求其長(zhǎng)度；

　　(2)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離．

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如右圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1，各棱長(zhǎng)都等于a，D、F分別為AC1和BB1的中點(diǎn)．

　　(1)求證：DF為異面直線AC1和BB1的公垂線段，并求其長(zhǎng)度；

　　(2)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離．

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如圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．

(Ⅰ)當(dāng)CF＝1時(shí)，求證：EF⊥A1C；

(Ⅱ)設(shè)二面角C－AF－E的大小為，求tan的最小值．

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