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4．重力與萬有引力的關(guān)系: 重力是萬有引力的一個分力.在地球兩極.重力與萬有引力大小相等.方向相同,在地球其它位置.重力與萬有引力大小不相等.方向也不相同. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

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后來人們由此得出了重力勢能EP（今天所說的重力勢能）轉(zhuǎn)換為動能EK的規(guī)律。離如今的41年前，有人根據(jù)愛因斯坦的思想，用光子作“落體”，在塔上做豎直下“拋”實驗，發(fā)現(xiàn)在重力場中運動著的光子同樣遵循③。
（1）已知光子的質(zhì)量m=EK/c2=hγ/c2，如果從高度為H的塔頂豎直向下發(fā)射的光子頻率為γ0，那么當(dāng)光子到達塔底時，其頻率γ變?yōu)槎嗌�？在此過程中，光子的顏色是向紅端移動還是向紫端移動？
（2）如果從質(zhì)量為M、半徑為R的天體表面沿徑向向外輻射出頻率為γ0的光子，那么該光子到達無窮遠處時頻率變?yōu)槎嗌伲浚ㄌ崾荆阂詿o窮遠處為零勢能點，質(zhì)量為m的質(zhì)點在上述天體表面的引力勢能為EP=-GMm/R）
（3）如果定義上述天體由萬有引力造成的光子頻率的紅移量，那么請寫出天體質(zhì)量與半徑的比（M/R）跟引力紅移（z）的關(guān)系式。
（4）已知太陽的引力紅移z日=2×10-6，半徑為R日；天狼星的伴星（一顆白矮星）的引力紅移z=3×10-4，半徑為R=0.0073R日。求這顆星的密度是太陽密度的多少倍？（要求小數(shù)點后僅保留一位有效數(shù)字）。

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開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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