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10．設(shè)f(x).g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x<0時.f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(-3)＝0.則不等式f(x)g(x)<0的解集是 ． 答案: 解析:設(shè)F(x)=f(x)·g(x). F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x). ∴F(x)為奇函數(shù)． 又x<0時.F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0. ∴x<0時.F(x)為增函數(shù)． ∵奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同. ∴x>0時.F(x)為增函數(shù)． ∵F(-3)=f=0. ∴F(3)=-F(-3)=0. 如上圖所示為一個符合題意的圖象.觀察知f(x)g(x)＝F(x)<0的解集為x∈． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x<0時，，且，則不等式的解集是(  ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)     B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)  D．(－∞，－3)∪(0，3)

 

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設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x<0時，，且，則不等式的解集是(  ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)     B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)  D．(－∞，－3)∪(0，3)

 

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設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是(  　)

A．(－3,0)∪(3，＋∞)            B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)       D．(－∞，－3)∪(0,3)

 

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設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x <0時，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是    （     ）

A、(－3，0)∪(3，+∞)         B、(－3，0)∪(0，3) 

C、(－∞，－3)∪(3，+∞)      D、(－∞，－3)∪(0，3)

 

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設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是(    )

A．(－3,0)∪(3，＋∞)          B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(0,3)          D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

 

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