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15．已知:定義在上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x.y∈都有f(x)+f(y)＝f. (1)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù), (2)如果當(dāng)x∈時.有f(x)>0.求證:f(x)在上是單調(diào)遞減函數(shù), 的條件下解不等式:f+f>0. (1)證明:令x＝y(tǒng)＝0.則f(0)+f(0)＝f(0).故f(0)＝0. 令y＝-x.則f(x)+f(-x)＝f＝f(0)＝0.∴f(-x)＝-f(x). 即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)． (2)證明:設(shè)x1<x2∈.則f(x1)-f(x2)＝f(x1)+f(-x2)＝f. ∵x1<x2∈. ∴x2-x1>0.-1<x1x2<1. 因此.<0.∴f>0. 即f(x1)-f(x2)>0.∴函數(shù)f(x)在上是單調(diào)遞減函數(shù)． (3)解:不等式f+f>0可化為f>f. ∵函數(shù)f(x)在上是減函數(shù). ∴ 解得:-<x<-1. ∴原不等式的解集為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年莆田四中一模文)北京2008奧運會組委會要在學(xué)生比例為的、、三所高校中，用分層抽樣方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了名志愿者，那么       ．

 

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