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設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

(2)若關(guān)于的方程有三個不同實根，求實數(shù)的取值范圍；

(3)已知當(dāng)(1，＋∞)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
(2)若關(guān)于的方程有三個不同實根，求實數(shù)的取值范圍；
(3)已知當(dāng)(1，＋∞)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù).

(1) 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2) 若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性和求解函數(shù)的極值，以及運用逆向思維，求解參數(shù)取值范圍的問題。

已知函數(shù).

(1) 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2) 若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性和求解函數(shù)的極值，以及運用逆向思維，求解參數(shù)取值范圍的問題。