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（2010•唐山三模）A、B是雙曲線

x2

3

-y²=1上兩點，M為該雙曲線右準線上一點，且

AM

=

MB

．
（Ⅰ）求|

OM

|的取值范圍（O為坐標原點）；
（Ⅱ）求|

AB

|的最小值．

（2010•鄭州三模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d滿足：函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱且過點（3，-6），函數(shù)f（x）在點x₁、x₂處取得極值，且|x₁-x₂|=4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）過點P（1，-8）的切線方程．

（2010•重慶三模）某人為了獲得國外某大學的留學資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學資格的概率；
（Ⅱ）設此人在此次申請留學資格的過程中，參加了科目二的考試，但沒有獲得留學資格的概率．

（2010•宿州三模）在數(shù)列{a_n}中，已知a_n+1+a_n-1=2a_n（n∈N₊，n≥2），若平面上的三個不共線的非零向量

OA

、

OB

、

OC

，滿足

OC

=a1005

OA

+a1006

OB

，三點A、B、C共線，且直線不過O點，則S₂₀₁₀等于（　�。�

（2010•宿州三模）已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD為等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為PA的中點，AD=2BC=2

2

，PA=3PD=3．
（1）求證：BE∥平面PDC；
（2）求證：AB⊥平面PBD；
（3）求三棱錐B-DEP的體積．