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如圖,已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A.B兩點(diǎn).且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4. (1)求k的值, (2)若雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8.求△AOC的面積, (3)過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于P.Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限).若由點(diǎn)A.B.P.Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24.求點(diǎn)P的坐標(biāo)． [關(guān)鍵詞]反比例函數(shù) [答案] (1)∵點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4 . ∴當(dāng) x = 4時(shí).y = 2 ∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ----2’ ∵點(diǎn)A是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn). ∴ k = 4×2 = 8 ----.3’ (2)解法一: ∵ 點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)上.當(dāng)y = 8時(shí).x = 1 ∴ 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1.8)---..4’ 過(guò)點(diǎn)A.C分別做x軸.y軸的垂線(xiàn).垂足為M.N.得矩形DMON S矩形ONDM= 32 . S△ONC = 4 . S△CDA = 9. S△OAM = 4 S△AOC= S矩形ONDM-S△ONC-S△CDA-S△OAM = 32-4-9-4 = 15 ---..6’ 解法二: 過(guò)點(diǎn) C.A分別做軸的垂線(xiàn).垂足為E.F. ∵ 點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)上.當(dāng)y = 8時(shí).x = 1. ∴ 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1.8) ∵ 點(diǎn)C.A都在雙曲線(xiàn)上. ∴ S△COE = S△AOF = 4 ∴ S△COE + S梯形CEFA = S△COA + S△AOF . ∴ S△COA = S梯形CEFA ∵ S梯形CEFA =×(2+8)×3 = 15. ∴ S△COA = 15 (3)∵ 反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形 . ∴ OP=OQ.OA=OB ∴ 四邊形APBQ是平行四邊形 ∴ S△POA = S平行四邊形APBQ =×24 = 6 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m > 0且). 得P(m.) ----..7’ 過(guò)點(diǎn)P.A分別做軸的垂線(xiàn).垂足為E.F. ∵ 點(diǎn)P.A在雙曲線(xiàn)上.∴S△POE = S△AOF = 4 若0＜m＜4. ∵ S△POE + S梯形PEFA = S△POA + S△AOF. ∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 ∴ 解得m= 2.m= - 8 ∴ P(2.4) -----8’ 若 m＞ 4. ∵ S△AOF+ S梯形AFEP = S△AOP + S△POE. ∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 ∴. 解得m= 8.m =-2 ∴ P(8.1) ∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(2.4)或P(8.1)----.9’ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

2010年上海世博會(huì)志愿者選拔中，來(lái)自上海同濟(jì)大學(xué)、上海交通大學(xué)、上海師范大學(xué)的三位大學(xué)生李志、文文、劉兵都有幸當(dāng)上了志愿者，但他們?nèi)朔止げ煌�，他們中有翻譯志愿者、城市志愿者、社會(huì)志愿者．告訴你以下情況：（1）李志不在同大；（2）文文不在交大；（3）在同大的不是翻譯志愿者；（4）在交大的是城市志愿者；（5）文文不是社會(huì)志愿者．
根據(jù)這些條件，請(qǐng)你判斷：李志是______的學(xué)生，是______志愿者．（　�。�

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5、2010年元月19日，山東省氣象局預(yù)報(bào)我市元月20日的最高氣溫是4℃，最低氣溫是-6℃，那么我市元月20日的最大溫差是（　�。�

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2010年秋冬，山東省發(fā)生50年一遇的干旱，為了幫助農(nóng)民抗旱救災(zāi)，某運(yùn)輸公司計(jì)劃首批用20輛汽車(chē)運(yùn)送200噸下列三種物資到旱災(zāi)地區(qū)支援災(zāi)區(qū)群眾，每輛車(chē)只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿(mǎn)．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題．
物資名稱(chēng) 農(nóng)藥 種子 化肥
每輛車(chē)運(yùn)載量（噸） 8 10 12
每噸貨物運(yùn)輸所用費(fèi)用（百元） 8 7 6
（1）若裝運(yùn)農(nóng)藥的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)種子的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)每種物資的車(chē)輛數(shù)都多于4輛，那么車(chē)輛安排方案有幾種？寫(xiě)出每種安排方案；
（3）若要使此次運(yùn)輸費(fèi)用W（百元）最小，應(yīng)采用哪種方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)．

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2010年秋冬，山東省發(fā)生50年一遇的干旱，為了幫助農(nóng)民抗旱救災(zāi)，某運(yùn)輸公司計(jì)劃首批用20輛汽車(chē)運(yùn)送200噸下列三種物資到旱災(zāi)地區(qū)支援災(zāi)區(qū)群眾，每輛車(chē)只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿(mǎn)．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題．
物資名稱(chēng)農(nóng)藥種子化肥
每輛車(chē)運(yùn)載量（噸）81012
每噸貨物運(yùn)輸所用費(fèi)用（百元）876
（1）若裝運(yùn)農(nóng)藥的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)種子的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)每種物資的車(chē)輛數(shù)都多于4輛，那么車(chē)輛安排方案有幾種？寫(xiě)出每種安排方案；
（3）若要使此次運(yùn)輸費(fèi)用W（百元）最小，應(yīng)采用哪種方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)．

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2010年上海世博會(huì)志愿者選拔中，來(lái)自上海同濟(jì)大學(xué)、上海交通大學(xué)、上海師范大學(xué)的三位大學(xué)生李志、文文、劉兵都有幸當(dāng)上了志愿者，但他們?nèi)朔止げ煌�，他們中有翻譯志愿者、城市志愿者、社會(huì)志愿者．告訴你以下情況：（1）李志不在同大；（2）文文不在交大；（3）在同大的不是翻譯志愿者；（4）在交大的是城市志愿者；（5）文文不是社會(huì)志愿者．
根據(jù)這些條件，請(qǐng)你判斷：李志是______的學(xué)生，是______志愿者．（　�。�
A．交大，城市B．同大，城市C．交大，翻譯D．同大，社會(huì)

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