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6．若方程的兩根都對于2.求實(shí)數(shù)m的范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)。

（1）若任意x1，x2∈R，且，都有，求證：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個根屬于（）；

（2）若關(guān)于x的方程在（）的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f (x)的圖象的對稱軸方程為，求證：。

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c。
（1）若對任意x1，x2∈R，且都有f（x1）≠f（x2），求證：關(guān)于x的方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]有兩個不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個根屬于（x1，x2）；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]在（x1，x2）內(nèi)的根為m，且x1，m-，x2成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸方程為x=x0，求證：x0＜m2。

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若對任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f（x1）≠f（x2），求證：關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
[f(x1)+f(x2)]有兩個不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個根屬于（x1，x2）；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
[f(x1)+f(x2)]在（x1，x2）的根為m，且x1，m-
1
2
，x2成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f （x）的圖象的對稱軸方程為x=x0，求證：x0＜m2．

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（09年宜昌一中12月月考理）（14分）

已知二次函數(shù)。

（1）若對任意x1，x2∈R，且，都有，求證：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個根屬于（）；

    （2）若關(guān)于x的方程在（）的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f (x)的圖象的對稱軸方程為，求證：。

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已知函數(shù)在x = 0處取得極值0．

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)若關(guān)于x的方程，  在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)證明：對任意的正整數(shù)n＞1，不等式 都成立．

 

 

 

 

 

 

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