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（本小題滿分14分）

在數(shù)列中，已知，且對(duì)任意都有 .

（1）令，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知，，．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：，．

（本題滿分14分）在數(shù)列中，已知.

(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；(2) 為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，若存在自然數(shù)使對(duì)恒成立，求的最小值.

(本小題滿分10分)（改編題）

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且cosB＝．

(1)求cotA＋cotC的值；

(2)設(shè)·＝，求a＋c的值．