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已知函數(shù)滿足下列條件：

         ①函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]；

         ②對(duì)于任意；

        ③對(duì)于滿足條件的任意兩個(gè)數(shù)

   （1）證明：對(duì)于任意的；

   （2）證明：于任意的；

   （3）不等式對(duì)于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說(shuō)明理由.

已知函數(shù)滿足下列條件：

       ①函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]；

       ②對(duì)于任意；

      ③對(duì)于滿足條件的任意兩個(gè)數(shù)

   （1）證明：對(duì)于任意的；

   （2）證明：于任意的；

   （3）不等式對(duì)于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說(shuō)明理由.

已知函數(shù)f（x）滿足下列條件：（1）函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，1]；（2）對(duì)于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；（3）對(duì)于滿足條件x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1的任意兩個(gè)數(shù)x₁，x₂，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．
（Ⅰ）證明：對(duì)于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅱ）證明：對(duì)于任意的0≤x≤1，有f（x）≤2x；
（Ⅲ）不等式f（x）≤1.9x對(duì)于一切x∈[0，1]都成立嗎？