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對映射的概念了解嗎?映射f:A→B.是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性.哪幾種對應能構成映射? (一對一.多對一.允許B中有元素無原象.) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數學家歐拉

  歐拉(Euler),瑞士數學家及自然科學家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾,1783年9月18日于俄國彼得堡去逝.歐拉出生于牧師家庭,自幼受父親的教育,13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業(yè),16歲獲碩士學位.

  歐拉是18世紀數學界最杰出的人物之一,他不但為數學界做出了巨大的貢獻,更把數學推至幾乎整個物理的領域.他是數學史上最多產的數學家,平均每年寫出八百多頁的論文,還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本,《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學中的經典著作.

  歐拉對數學符號的創(chuàng)立及推廣起了積極的作用.比如用e表示自然對數的底,用i表示-1,用f(x)作為函數的符號,π雖不是歐拉首先提出的,但是在歐拉倡導下推廣普及的.尤為不可思議的是歐拉將數學中最為活躍的五個數1,0,π,e,i竟用一個美妙絕倫的公式聯系了起來:eiπ+1=0(歐拉指數公式),在西方數學界甚至認為此公式不亞于神的力量.

  歐拉對數學的研究如此廣泛,因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理.

1.你對歐拉(Euler)了解嗎?請查閱歐拉(Euler)的故事,對于他“13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業(yè),16歲獲碩士學位”,你有何感觸?

2.作為新時代的青年,你做好將來為科學事業(yè)做貢獻的思想準備了嗎?

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用映射的概念定義函數,函數的定義域、值域

如果A、B都是________,那么A到B的映射f:A→B就叫做A到B的函數,記作y=f(x)(x∈A,y∈B).

原象的集合A叫做函數y=f(x)的________;象的集合C(CB)叫做函數y=f(x)的________.________、________和________,通常稱為函數的三要素.

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由映射的概念,判斷下列對應是不是從A到B的映射.

(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}

對應法則為“乘2再加上1”.

(2)A={x|xÎ N*},B={0,1}.

對應法則為“除以2所得的余數”.

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映射到底是什么?怎樣理解映射的概念?

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由映射的概念,判斷下列對應是不是從AB的映射.

(1)A={1,23,4}B={3,4,5,67,8,9}

對應法則為“乘2再加上1”.

(2)A={x|xÎN*},B={0,1}

對應法則為“除以2所得的余數”.

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