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異面直線.異面直線所成的角,兩條異面直線互相垂直的概念,異面直線的公垂線及距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知兩條異面直線AB與CD所成的角等于，且AB＝m，CD＝n，平面MNPQ與AB、CD都平行，且M、N、P、Q依次在線段AC、BC、BD、AD上．

(1)求證：MNPQ是平行四邊形；

(2)當(dāng)M點(diǎn)在何位置時(shí)，MNPQ的面積最大？最大面積是多少？

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已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥n，且m與α，n與β所成的角相等，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β，
其中真命題是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．③和④
D．①和④

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如圖，l1，l2是兩條互相垂直的異面直線，點(diǎn)P，C在直線l1上，點(diǎn)A， B在直線l2上，M，N分別是線段AB，AP的中點(diǎn)，且PC=AC=a，PA=a，
(Ⅰ)證明：PC⊥平面ABC；
(Ⅱ)設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°＜θ≤90°)。現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①CM=AB；②AB=a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值，并求解．

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如圖，l1、l2是兩條互相垂直的異面直線，點(diǎn)P、C在直線l1上，點(diǎn)A、B在直線l2上，M、N分別是線段AB、AP的中點(diǎn)，且PC=AC=a，．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ（0°＜θ≤90°）．現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：
①；②；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值，并求之．

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給出下列命題

A．一直線與一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則此直線與平面垂直；

B．兩條異面直線不能同時(shí)垂直于一個(gè)平面；

C．直線傾斜角的取值范圍是：0°＜≤180°；

D．兩異面直線所成的角的取值范圍是：0°＜＜90°；

E．正弦函數(shù)在第一象限內(nèi)為增函數(shù)；

F．y＝sin2x的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱．其中正確的是________(寫(xiě)出所有正確的序號(hào))．

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同步練習(xí)冊(cè)答案