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對任意實數(shù)a和b.不等式|a+b|+|a-b|≥|a|恒成立.試求實數(shù)x的取值范圍. 解 依題意.|x-1|+|x-2|≤恒成立. 故|x-1|+|x-2|≤. 因為|a+b|+|a-b|≥||=2|a|, 當且僅當≥0時取“= . 所以=2. 所以x的取值范圍即為不等式|x-1|+|x-2|≤2的解. 解上述不等式得≤x≤. 所以所求的x的取值范圍是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對任意實數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍.

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對任意實數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍.

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對于任意實數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|)恒成立，則實數(shù)x的取值范圍________．

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對于任意實數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a||a－1|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是________．

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對于任意實數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－2b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|)恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．

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