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4.將圖1所示的直角梯形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周.得到的立體圖形是( ) A. B. C. D. 圖1 第5題圖 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四面體ABCD(圖1),將其沿AB,AC,AD剪開(kāi),展成的平面圖形正好是圖2所示的直角梯形A1A2A3D(梯形的頂點(diǎn)A1,A2,A3重合于四面體的頂點(diǎn)A).

(1)證明:AB⊥CD.

(2)當(dāng)A1D=10,A1A2=8時(shí),求四面體ABCD的體積.

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如圖,將圖(1)所示直角梯形ABCD延EF折成一個(gè)直二面角A-EF-C,其中AE=EB=BC=CF=EF=2、DF=1,連接AB、AC、CD構(gòu)成圖(2)所示幾何體.

(1)求異面直線(xiàn)AB與CD所成角余弦值;

(2)在棱AC上是否存在一點(diǎn)P,使BP∥面EDC,若存在請(qǐng)指出點(diǎn)P位置,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)求四棱錐A-EBCF與四棱錐D-EBCF公共部分的體積.

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如左圖所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分別是邊AD和BC上的點(diǎn),且EF∥AB,AD=2AE=2AB=4FC=4,將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD,如右圖所示.
(1)求證:AF∥平面CBD;
(2)求三棱錐C-ABF的體積.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,直角梯形ABCD的兩底分別AD=
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,BC=1,∠BAD=45°,動(dòng)直線(xiàn)MN⊥AD,且MN交AD于點(diǎn)M,交折線(xiàn)ABCD于點(diǎn)N,若記AM=x,試將梯形ABCD位于直線(xiàn)MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù),并寫(xiě)出函數(shù)的定義域和值域.

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(2013•永州一模)如圖所示,直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AD=2,AB=3,CD=4,P在線(xiàn)段AB上,BP=1,O在CD上,且OP∥AD,將圖甲沿OP折疊使得平面OCBP⊥底面ADOP,得到一個(gè)多面體(如圖乙),M、N分別是AC、OP的中點(diǎn).
(1)求證:MN⊥平面ACD;
(2)求平面ABC與底面OPAD所成角(銳角)的余弦值.

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