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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點
（1）求證：EF∥平面CB₁D₁
（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁
（3）設二面角B-B₁D₁-C 的大小為θ，求tanθ．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點
（1）求證：EF∥平面CB₁D₁
（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁
（3）設二面角B-B₁D₁-C 的大小為θ，求tanθ．