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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）設(shè)g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范圍．

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù) ．

（1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；

（2）當(dāng)ｃ＝－2時(shí)，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)，已知，，求的范圍．

（本小題滿分14分）

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2．71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

（I）求實(shí)數(shù)b的值；

（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m<M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說(shuō)明理由。