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D.為假:為假 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

假設(shè)兩個(gè)分類變量X與Y,它們的取值分別為{x1,x2},{y1,y2},其2×2列聯(lián)表如圖所示:對(duì)于以下數(shù)據(jù),對(duì)同一樣本能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為( 。
Y1 Y2 總 計(jì)
x1 a b a+b
x2 c d c+d
總 計(jì) a+c b+d a+b+c+d

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為了檢驗(yàn)?zāi)程籽劬Ρ=〔兕A(yù)防學(xué)生近視的作用,把500名做過該保健操的學(xué)生與另外500名未做該保健操的學(xué)生視力情況記錄作比較,提出假設(shè)H0:“這套眼睛保健操不能起到預(yù)防近視的作用”,利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的K2≈3.918.經(jīng)查對(duì)臨界值表知P(K2≥3.841)=0.05.對(duì)此,四名同學(xué)做出了以下的判斷:
P:有95%的把握認(rèn)為“這種眼睛保健操能起到預(yù)防近視的作用”;
q.若某人未做眼睛保健操,那么他有95%的可能性得近視;
r:這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為95%;
s:這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為5%,
則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
①p∧?q;   ②?p∧q;   ③(?p∧?q)∧(r∨s);  ④(p∨?r)∧(?q∨s).
A、①③B、②④C、①④D、都不對(duì)

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假設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對(duì)基因所決定的,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人是純隱性,具有rd基因的人為混合性.純顯性與混合性的人都表露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個(gè)基因,假定父母都是混合性.求:
(1)一個(gè)孩子有顯性基因決定的特征的概率是多少?
(2)兩個(gè)孩子中至少有一個(gè)有顯性基因決定的特征的概率是多少?

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假設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對(duì)基因所決定的,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人是純隱性,具有rd基因的人為混合性.純顯性與混合性的人都表露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個(gè)基因,假定父母都是混合性.

問:(1)一個(gè)孩子有顯性基因決定的特征的概率是多少?

(2)兩個(gè)孩子中至少有一個(gè)有顯性基因決定的特征的概率是多少?

 

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假設(shè)若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”.給出下列函數(shù):①;②;③;④.則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是

(A) ①②            (B) ①③            (C) ③④            (D) ②④

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

D

C

A

C

B

A

C

C

C

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線上。

13.13     14.       15.2           16.1005

三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分12分)

解(I)

      

  (Ⅱ)由,

        

18.(本小題滿分12分)

解(I)記事件A;射手甲剩下3顆子彈,

      

(Ⅱ)記事件甲命中1次10環(huán),乙命中兩次10環(huán),事件;甲命中2次10環(huán),乙命中1次10環(huán),則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件

(Ⅲ)的取值分別為16,17,18,19,20,

     

19.(本題滿分12分)

證(Ⅰ)因?yàn)?sub>側(cè)面,故

 在中,   由余弦定理有

  故有 

  而     且平面

     

(Ⅱ)由

從而  且

 不妨設(shè)  ,則,則

  則

中有   從而(舍負(fù))

的中點(diǎn)時(shí),

 法二:以為原點(diǎn)軸,設(shè),則       由得    即

      

      化簡(jiǎn)整理得       或

     當(dāng)時(shí)重合不滿足題意

     當(dāng)時(shí)的中點(diǎn)

     故的中點(diǎn)使

 (Ⅲ)取的中點(diǎn),的中點(diǎn)的中點(diǎn),的中點(diǎn)

 連,連,連

 連,且為矩形,

   故為所求二面角的平面角

中,

法二:由已知, 所以二面角的平面角的大小為向量的夾角

因?yàn)?sub>  

 

20.(本小題滿分12分)

(1)由

        切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)(2,5+

        所求切線方程為

   (2)若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù),

        則上恒成立,即不等式上恒成立

        也即上恒成立。

        令上述問題等價(jià)于

        而為在上的減函數(shù),

        則于是為所求

21.(本小題滿分12分)

解:(1),

        ∵直線l:x-y+2=0與圓x2+y2=b2相切,

=b,∴b=,b2=2,∴=3.                                                    

∴橢圓C1的方程是

(2)∵M(jìn)P=MF,∴動(dòng)點(diǎn)M到定直線l1:x=-1的距離等于它的定點(diǎn)F2(1,0)的距離,

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以l1為準(zhǔn)線,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線,∴點(diǎn)M的軌跡C2的方程為。

(3)Q(0,0),設(shè),

,

得  ,

,化簡(jiǎn)得,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,

,又∵y­22≥64,

∴當(dāng).    故的取值范圍是.

22.(本小題滿分14分)

解(I)由題意,令

      

 (Ⅱ)

      

  (1)當(dāng)時(shí),成立:

  (2)假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立,即

       當(dāng)時(shí),

      

 

 

 


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