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長(zhǎng)度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長(zhǎng)分別為.夾角分別為,則有 . (立體幾何中長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)的公式是其特例). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

長(zhǎng)度為()的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在軸和軸上滑動(dòng),點(diǎn)P在線段AB上,且滿足(為常數(shù),且).

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C;

(2)當(dāng)時(shí),過點(diǎn)M(1,0)作兩條互相垂直的直線,分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q(N、Q都異于點(diǎn)M),試問△MNQ能不能是等腰三角形?若能,這樣的三角形有幾個(gè);若不能,請(qǐng)說明理由.

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長(zhǎng)度為a(a>0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng),點(diǎn)P在線段AB上,且滿足λ為常數(shù),且λ>0).

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C;

(2)當(dāng)a=λ+1時(shí),過點(diǎn)M(1,0)作兩條互相垂直的直線l1l2l1l2分別與曲線C相交于點(diǎn)NQ(都異于點(diǎn)M),試問△MNQ能不能是等腰三角形?若能,這樣的三角形有幾個(gè);若不能,請(qǐng)說明理由.

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長(zhǎng)度為a(a>0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng),點(diǎn)P在線段AB上,且,①求點(diǎn)P的軌跡C的方程;②當(dāng)a=λ+1時(shí),過點(diǎn)M(1,0)作兩條互相垂直的直線l1l2,l1l2分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q(都異于點(diǎn)M),試問:△MNQ能不能是等腰三角形?若能,這樣的三角形有幾個(gè);若不能,請(qǐng)說明理由.

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長(zhǎng)度為(>0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在軸和y軸上滑動(dòng),點(diǎn)P在線段AB上,且滿足(A為常數(shù),且).

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C;

(2)當(dāng)時(shí),過點(diǎn)M(1,0)作兩條互相垂直的直線,分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q(N、Q都異于點(diǎn)M),試問△MNQ能不能是等腰三角形?若能,請(qǐng)說明這樣的三角形有幾個(gè);若不能,請(qǐng)說明理由.

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長(zhǎng)度為a(a>0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng),點(diǎn)P在線段AB上,且(λ為常數(shù)且λ>0).
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程C;
(Ⅱ)當(dāng)a=λ+1時(shí),過點(diǎn)M(1,0)作兩條互相垂直的直線l1和l2,l1和l2分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q(都異于點(diǎn)M),試問:△MNQ能不能是等腰三角形?若能,這樣的三角形有幾個(gè);若不能,請(qǐng)說明理由.

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