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2. 對(duì) 型的極限.要分別通過“約去使分母為零的因式.同除以分子.分母的最高次冪.有理化分子 等變形.化歸轉(zhuǎn)化后再求極限值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
82 81 79 78 95 88 93 84
92 95 80 75 83 80 90 85
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);若將頻率視為概率,對(duì)甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),求甲的成績(jī)高于80分的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè))考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由.

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下列說法正確的有( 。﹤(gè).
①已知函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),若f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,則對(duì)任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函數(shù)f(x)圖象在點(diǎn)P處的切線存在,則函數(shù)f(x)在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在;反之若函數(shù)f(x)在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在,則函數(shù)f(x)圖象在點(diǎn)P處的切線存在.
③因?yàn)?>2,所以3+i>2+i,其中i為虛數(shù)單位.
④定積分定義可以分為:分割、近似代替、求和、取極限四步,對(duì)求和In=
n
i=1
f(ξi)△x
中ξi的選取是任意的,且In僅于n有關(guān).
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個(gè)根,則實(shí)數(shù)p,q的值分別是12,26.

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(2012•煙臺(tái)一模)某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析,抽取了總成績(jī)介于350分到650分之間的10000名學(xué)生成績(jī),并根據(jù)這10000名學(xué)生的總成績(jī)畫了樣本的頻率分布直方圖.為了進(jìn)一步分析學(xué)生的總成績(jī)與各科成績(jī)等方面的關(guān)系,要從這10000名學(xué)生中,再用分層抽樣方法抽出200人作進(jìn)一步調(diào)查,則總成績(jī)?cè)赱400,500)內(nèi)共抽出(  )

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甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,具體成績(jī)?nèi)鐖D所示,且甲學(xué)生的平均分為85分.
(Ⅰ)觀察莖葉圖,求圖中的x
(Ⅱ)若要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理
由;
(Ⅲ)若將頻率視為概率,對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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(2013•汕頭一模)廣東省汕頭市日前提出,要提升市民素質(zhì)和城市文明程度,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有大的提速,努力實(shí)現(xiàn)“幸福汕頭”的共建共享.現(xiàn)隨機(jī)抽取50位市民,對(duì)他們的幸福指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下分布表:
幸福級(jí)別 非常幸福 幸福 不知道 不幸福
幸福指數(shù)(分) 90 60 30 0
人數(shù)(個(gè)) 19 21 7 3
(I)求這50位市民幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)期望(即平均值);
(11)以這50人為樣本的幸福指數(shù)來估計(jì)全市市民的總體幸福指數(shù),若從全市市民(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到幸福級(jí)別為“非常幸福或幸!笔忻袢藬(shù).求ξ的分布列;
(III)從這50位市民中,先隨機(jī)選一個(gè)人.記他的幸福指數(shù)為m,然后再隨機(jī)選另一個(gè)人,記他的幸福指數(shù)為n,求n<m+60的概率P.

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