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10．已知數(shù)列{an}.{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列.公比分別為p.q,其中p＞q且p≠1,q≠1,設(shè)cn=an+bn,Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.求． 解:Sn=+, 當(dāng)p＞1時(shí).p＞q＞0,得0＜＜1,上式分子.分母同除以pn-1.得 ∴=p． 當(dāng)p＜1時(shí).0＜q＜p＜1, ==1． [探索題]已知公比為的無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9.無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為 (Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比, (Ⅱ)對(duì)給定的,設(shè)是首項(xiàng)為.公差為的等差數(shù)列．求數(shù)列的前10項(xiàng)之和, (Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的第項(xiàng)..求.并求正整數(shù).使得存在且不等于零 (注:無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)時(shí)該無窮數(shù)列前n項(xiàng)和的極限) 解: (Ⅰ)依題意可知, 知,,所以數(shù)列的的首項(xiàng)為,公差, ,即數(shù)列的前10項(xiàng)之和為155 (Ⅲ) ===. .= 當(dāng)m=2時(shí).=-.當(dāng)m>2時(shí).=0.所以m=2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}、{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p、q，其中p＞q且p≠1，q≠1，設(shè)cn=an+bn,Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求.

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已知數(shù)列{an}，{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p、q，其中p＞q，且p≠1，q≠1．設(shè)cn=an+bn，Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．求
lim
n→∞
Sn
Sn-1
．

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已知數(shù)列{an}，{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p、q，其中p＞q，且p≠1，q≠1．設(shè)cn=an+bn，Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．求
lim
n→∞
Sn
Sn-1
．

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已知數(shù)列{an}，{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p、q，其中p＞q，且p≠1，q≠1．設(shè)cn=an+bn，Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．求．

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已知數(shù)列{an}，{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p、q，其中p＞q，且p≠1，q≠1．設(shè)cn=an+bn，Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．求．

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