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本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d＞0，且、、分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)＝（n∈N^*）， 求

本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d＞0，且、、分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)＝（n∈N^*），  求

（本小題滿分12分）

（理）已知S_n是正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₁²，S₂²、……、S_n² ……，是以3為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列；數(shù)列{b_n}為無窮等比數(shù)列，其前四項(xiàng)之和為120，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)之和為90．

(I)求a_n、b_n；(II)從數(shù)列{}中能否挑出唯一的無窮等比數(shù)列，使它的各項(xiàng)和等于．若能的話，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)和公比?若不能的話，請(qǐng)說明理由．

 已知{a_n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55,   a₂+a₇＝16.

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：

（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n