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(七)教師問:通過觀察以上試驗結果及頻率圖.它們的規(guī)律有什么共性呢? 結論:隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能事先確定的.但是在進行大量重復試驗后.隨著試驗次數(shù)的增加.事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù). 這個常數(shù).我們給它起個名稱.叫做概率. 4．概率的定義 一般地.在大量重復進行同一試驗時.事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù).在它附近擺動.這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率.記作P(A). 這里的P是英文Probability的第一個字母. 說明: (1) 概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小; (概率越大.表明事件A發(fā)生的頻率越大.它發(fā)生的可能性越大,概率越小.它發(fā)生的可能性也越小) 例如: 拋一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上 的概率是0.5, 是指:“正面向上 可能性為50%. 任取一個乒乓球得到優(yōu)等品的概率是0.95, 是指:得到優(yōu)等品的可能性為95%. (2)概率是頻率的穩(wěn)定值.頻率是概率的近似值; 上面有關概率的定義.實際上也是求一個事件的概率的基本方法:進行大量的重復試驗.用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率. 頻率是否等同于概率呢? (可以提示:頻率是不是不變的?概率是不是不變的?) 頻率本身是隨機的.在試驗前不能確定.做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都有可能不同. 而概率是一個確定數(shù),是客觀存在的.與每次試驗無關. (3)隨機事件A的概率范圍. 記隨機事件A在次試驗中發(fā)生了次, 那么有 , .于是 由概率的統(tǒng)計定義.可以得到:必然事件的概率1.不可能事件的概率是0. 從這個意義上.必然事件與不可能事件可以看作隨機事件的兩種極端情況. 可見.雖然它們是兩類不同的事件.但在一定的情況下又可以統(tǒng)一起來.這也正反映了事物間既對立又統(tǒng)一的辨證關系． 5．課堂練習 某射手在同一條件下進行射擊,結果如下表所示: 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 8 19 44 92 178 455 擊中靶心頻率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 (1) 計算表中擊中靶心的各個頻率; (2) 這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少? 0.9 ◆這個射手擊中靶心的概率是0.9.那么他射擊10次.一定能擊中靶心9次嗎? 答:不一定. 射擊10次.相當于做了10次試驗.每次試驗的結果都是隨機的.所以射擊10次的結果也是隨機的,但隨著射擊次數(shù)的增加.射擊次數(shù)很多時.擊中靶心的可能性為90%. 6．課堂小結 (1)事件的分類:必然事件.不可能事件和隨機事件, (2)隨機事件概率的定義, (3)統(tǒng)計的思想方法. (讓學生回顧獲得概率定義的過程:試驗.觀察.探究.歸納和總結.進一步體會統(tǒng)計的思想方法 ) 通過對概率知識的學習.我們知道一個隨機事件的發(fā)生既有隨機性.又存在著統(tǒng)計規(guī)律性.這里面也滲透了偶然寓于必然.事物之間既對立又統(tǒng)一的辨證唯物主義思想． 7．布置作業(yè) (1)課本138頁.練習 3. (2)思考題: 隨機事件的概率.一般可以通過大量的重復試驗求得其近似值．那么.對于某些隨機事件.比如:“拋擲一枚硬幣.正面向上 .能否不通過重復試驗.只從理論上的分析得出隨機事件的概率呢? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“神七”問天，舉國歡慶．據(jù)科學計算，運載“神舟七號”飛船的“長征二號”系列火箭，在點火1分鐘通過的路程為2 km，以后每分鐘通過的路程增加2 km，在到達離地面240 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是________分鐘．

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（2012•深圳一模）通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）從（1）中的5名女生樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率；
（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關？
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表  單位：名
男 女 總計
看營養(yǎng)說明 50 30 80
不看營養(yǎng)說明 10 20 30
總計 60 50 110

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從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．

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（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：
組 別 1 2 3 4 5 6 7 8
樣本數(shù)
（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

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精英家教網某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10
2
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米，入水處距池邊的距離為4米，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（Ⅰ）求這條拋物線的解析式；
（Ⅱ）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（Ⅰ）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3
3
5
米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算．

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精英家教網一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系xoy，試求拱橋所在拋物線的方程；
（2）若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？

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