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6．如圖.已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直. AB=.AF=1.M是線段EF的中點(diǎn). (Ⅰ)求證AM∥平面BDE, (Ⅱ)求證AM⊥平面BDF, (Ⅲ)求二面角A-DF-B的大小, 解:(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 設(shè).連接NE. 則點(diǎn)N.E的坐標(biāo)分別是(., ∴=(, 又點(diǎn)A.M的坐標(biāo)分別是 .(. ∴ =( ∴ =且與AM不共線.∴NE∥AM. 又∵平面BDE. 平面BDE. ∴AM∥平面BDF. (Ⅱ) (Ⅲ)∵AF⊥AB.AB⊥AD.AF∩AD=A. ∴AB⊥平面ADF. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012年高考（浙江文））已知某三棱錐的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該三棱錐的體積是  （　�。�

A．1cm3  B．2cm3 

C．3cm3  D．6cm3

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 （09浙江文19．）如圖，平面，，，，分別為的中點(diǎn)．

   （I）證明：平面；

   （II）求與平面所成角的正弦值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(2004浙江，10)如下圖，在正三棱柱ABC－中，已知AB=1，D在棱上，且BD=1，若AD與平面所成的角為α，則α等于

[　　]

A．

B．

C．arcsin

D．arcsin

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(2004浙江，22)如圖所示，△OBC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)、(1，0)、(0，2)，設(shè)為線段BC的中點(diǎn)，為線段CO的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，對于每一個正整數(shù)n，為線段的中點(diǎn)，令的坐標(biāo)為，．

(1)求；

(2)證明：，；

(3)若記，，證明是等比數(shù)列．

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（2013•浙江）如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求∠BDC的大小．

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