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如圖.已知四邊形ABCD.EADM和MDCF都是邊長(zhǎng)為a的正方形.點(diǎn)P.Q分別是ED和AC的中點(diǎn) 求:(1)與所成的角, (2)P點(diǎn)到平面EFB的距離, (3)異面直線PM與FQ的距離 解:建立空間直角坐標(biāo)系. 則D.A(a.0.0).B(a.a.0).C(0.a.0).M(0.0.a).E(a.0.a).F(0.a.a). 則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得P(,0,).Q(,,0) (1)∴=(-.0.).=(.-.-a). ·=(-)×+0+×(-a)=-a2. 且||= a.||= a. ∴cos〈.〉===-. 故得兩向量所成的角為150° (2)設(shè)=(x.y.z)是平面EFB的法向量. 即⊥平面EFB.∴⊥.⊥. 又=(-a.a.0). =(0.a.-a). 即有. 取.則. ∵ =(.0.). ∴ 設(shè)所求距離為d.則= a. (3)設(shè)=(x1.y1.1)是兩異面直線的公垂線的方向向量. 則由=(-.0.).=(.-.-a). 得, 而 =(0.a.0) 所求距離=a. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所求，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)．
求：（1）
PM
與
FQ
所成的角；
（2）P點(diǎn)到平面EFB的距離．

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如圖所求，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)．
求：（1）與所成的角；
（2）P點(diǎn)到平面EFB的距離．

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如圖所示，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)，求：

（1）異面直線PM與FQ所成的角；

（2）四面體P-EFB的體積；

（3）異面直線PM與FQ的距離．

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如圖所示，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)，求：

（1）異面直線PM與FQ所成的角；

（2）四面體P-EFB的體積；

（3）異面直線PM與FQ的距離．

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