在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線y=2ax²+ax-

3

2

經(jīng)過點B．
（1）寫出點B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動．圖②是P點運(yùn)動的路程s（個單位）與運(yùn)動時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標(biāo)y與P點運(yùn)動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．

（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對應(yīng)的P點的運(yùn)動路徑是：；P點出發(fā)秒首次到達(dá)點B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．

在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：
A₁（，），
A₃（，），
A₁₂（，）；
（2）寫出點A_4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；
（3）指出螞蟻從點A₁₀₀到A₁₀₁的移動方向．