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(文)給定下列命題: ①若k＞0.則方程x2+2x-k＝0有實(shí)數(shù)根, ②“若a＞b.則a+c＞b+c 的否命題, ③“矩形的對(duì)角線相等 的逆命題, ④“若xy＝0.則x.y中至少有一個(gè)為0 的否命題. 其中真命題的序號(hào)是 . 解析:①∵Δ＝4-4(-k)＝4+4k＞0. ∴①是真命題. ②否命題:“若a≤b.則a+c≤b+c 是真命題. ③逆命題:“對(duì)角線相等的四邊形是矩形 是假命題. ④否命題:“若xy≠0.則x.y都不為零 是真命題. 答案:①②④ 對(duì)于四面體ABCD.下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號(hào)). ①相對(duì)棱AB與CD所在的直線是異面直線, ②由頂點(diǎn)A作四面體的高.其垂足是△BCD三條高線的交點(diǎn), ③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高.則這兩條高的垂足重合, ④任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積, ⑤分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線.所得的三條線段相交于一點(diǎn). 解析:①正確.∵A.B.C.D四點(diǎn)不共面.∴AB與CD異面, ②不正確.如圖. 若A在底面BCD的射影O是△BCD的三條高線交點(diǎn).那么延長(zhǎng)BO交CD于M.則BM⊥CD.可證CD⊥面ABM. 那么CD⊥AB.即四面體相對(duì)棱異面垂直.而一般四面體ABCD相對(duì)棱不一定垂直.∴ ②不正確, ③不正確.如圖. 作DM⊥AB于M.連結(jié)CM. 假設(shè)CM⊥AB.那么AB⊥面CMD. 又CD⊂面CMD.∴AB⊥CD. 而CD與AB不一定垂直.∴③不正確, ④顯然成立, ⑤如圖.取各棱中點(diǎn)M.N.P.Q.S.T. ∴▱MNPQ的對(duì)角線MP與NQ交于一點(diǎn)O. 同理▱MSPT的對(duì)角線MP與ST也交于點(diǎn)O. ∴三條線MP.NQ.ST交于一點(diǎn)O. 答案:①④⑤ 題組二 充分條件必要條件的判定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009年廣東卷文)給定下列四個(gè)命題：

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

其中，為真命題的是

A．①和②     B．②和③        C．③和④     D．②和④

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(2009年廣東卷文)給定下列四個(gè)命題：

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；.          

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

其中，為真命題的是

A．①和②     B．②和③        C．③和④     D．②和④

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(2009年廣東卷文)給定下列四個(gè)命題：

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；.          

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

其中，為真命題的是

A．①和②     B．②和③        C．③和④     D．②和④

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（09 年聊城一模文）給定下列結(jié)論：正確的個(gè)數(shù)是                                               （    ）

①用20長(zhǎng)的鐵絲折成的矩形最大面積是252；

②命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；

③函數(shù)y=2-x與函數(shù)y=logx的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

       A．0                         B．1                        C．2                         D．3

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