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(本小題滿分13分)已知函數(shù)(x>0)在x = 1處

取得極值–3–c，其中a,b,c為常數(shù)。

（1）試確定a,b的值；

（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

（Ⅰ）求實數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.

(本小題滿分13分)    已知點A是拋物線y²＝2px(p>0)上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，準線l與x軸交于點K，  已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面積等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點分別為G，H.求｜GH｜的最小值．

(本小題滿分13分)
已知正項數(shù)列{an}的首項a1＝，函數(shù)f(x)＝，g(x)＝.
(1)若正項數(shù)列{an}滿足an＋1＝f(an)(n∈N*)，證明：{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若正項數(shù)列{an}滿足an＋1≤f(an)(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：b1＋b2＋…＋bn<1；
(3)若正項數(shù)列{an}滿足an＋1＝g(an)，求證：|an＋1－an|≤·()n－1

.(本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos²ωx(ω>0)的最小正周期為.

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b²＝ac，且邊b所對的角為x，求此時f(x)的值域.