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（本小題滿(mǎn)分13分）某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試。在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為  （I）求該小組中女生的人數(shù)；   （II）假設(shè)此項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為，現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知數(shù)列滿(mǎn)足：，

   （I）求得值；

   （II）設(shè)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （III）對(duì)任意的正整數(shù)，試討論與的大小關(guān)系.

（本小題滿(mǎn)分13分）已知等差數(shù)列

求： （I）的通項(xiàng)公式；  （II）求

（本小題滿(mǎn)分13分）  已知數(shù)列

 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=3，前3項(xiàng)和S₃=。

（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a₃，求函數(shù)f（x）的解析式。