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(2006北京，20)在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，n=3，4，5，…，則稱為“絕對(duì)差數(shù)列”．

(1)舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”(只要求寫出前十項(xiàng))；

(2)若“絕對(duì)差數(shù)列”中，，數(shù)列滿足，n=1，2，3，…，分別判斷當(dāng)n→∞時(shí)，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；

(3)證明：任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng)．

(2006北京海淀模擬)若直線l∶ax＋by=1與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是

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(2006北京朝陽(yáng)模擬)如圖所示，已知圓，設(shè)M為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過(guò)M作圓C的弦MN，并使它的中點(diǎn)P恰好落在y軸上．

(1)當(dāng)r=2時(shí)，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)r(1，＋∞)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡G的方程；

(3)過(guò)點(diǎn)P(0，2)的直線l與(2)中軌跡G相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)E、F，若，求直線l的斜率的取值范圍．

(2006北京朝陽(yáng)模擬)已知函數(shù)，1＜m＜2．

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2，求m、n的值；

(2)在(1)條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x)，函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出相應(yīng)實(shí)數(shù)m的范圍．

(2006北京東城模擬)無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，直線l：y=x+m與雙曲線C：(b＞0)恒有公共點(diǎn)．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)若直線l過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F，與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，并且滿足，求雙曲線C的方程．