題目列表(包括答案和解析)
(2005
山東，20)如下圖，已知長方體
，AB=2，
，直線BD與平面
所成的角為30°，AE垂直BD于E，F為
的中點．
(1)
求異面直線AE與BF所成的角；(2)
求平面BDF與平面
所成二面角(銳角)的大小；
(3)
求點A到平面BDF的距離．(2005
山東，16)已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：A.α∥β，
，
，則m∥n；
B.若m，
，m∥β，n∥β，則α∥β；
C.若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
D.m
、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．上面命題中，真命題的代號是
________(按照原順序寫出所有真命題的代號)．(2005
山東，22)如下圖,已知動圓過定點
，且與直線
相切，其中p＞0，
(1)
求動圓圓心的軌跡C的方程；(2)
設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π)時，證明：直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標．
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