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有一種測量壓力的電子秤，其原理圖如圖所示．E是內(nèi)阻不計、電動勢為6V的電源．R₀是一個阻值為400Ω的限流電阻．G是由理想電流表改裝成的指針式測力顯示器．R是一個壓敏電阻，其阻值可隨壓力大小變化而改變，其關(guān)系如下表所示．C是一個用來保護顯示器的電容器．秤臺的重力忽略不計．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300
電阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180

試分析：
（1）利用表中的數(shù)據(jù)歸納出電阻R隨壓力F變化的函數(shù)式；
（2）若電容器的耐壓值為5V，該電子秤的最大稱量值為多少牛頓？
（3）通過尋求壓力與電流表中電流的關(guān)系，說明該測力顯示器的刻度是否均勻？

如圖所示，質(zhì)量為m=2.0kg的小滑塊，由靜止開始從傾角θ=37°的固定的光滑斜面的頂端A滑至底端B，A點距離水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），試分析：
（1）滑塊滑到底端B的瞬時速度大�。�
（2）從A滑到B過程中何時重力的功率最大，其值是多少．

影響加速度的因素是物體的質(zhì)量及其所受合外力，現(xiàn)用氣墊導(dǎo)軌裝置探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系，如圖1所示．滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運動，導(dǎo)軌上的小孔噴出的氣流使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，使滑塊所受的摩擦力減小到可以忽略不計的程度．光電門可顯示滑塊上細窄擋光條經(jīng)過光電門的時間，經(jīng)過光電門1和光電門的時間分別記為t₁ 和t₂，擋光條寬度為d，兩光電門間距為x．
（1）保持滑塊質(zhì)量不變，讓滑塊在砝碼拉力作用下做加速運動，通過增減砝碼的數(shù)量來改變拉力的大小，重復(fù)多次實驗，在表1中記錄下實驗數(shù)據(jù)，然后進行分析．
表1 滑塊質(zhì)量不變時的實驗數(shù)據(jù)（滑塊質(zhì)量M=0.5kg/g=9.8/s²）

實驗第次	砝碼盤和砝碼質(zhì)量 m/kg	滑塊所受拉力的近似值 F/N	滑塊通過光電門1的速度 V1/（m?s-1）	滑塊通過光電門2的速度 v2/（m?s-1）	兩光電門間的距離 x/m	滑塊加速度的計算值 a/（m?s-2）
1	0.005	0.049	/	/	/	0.10
2	0.010	0.098	/	/	/	0.20
3	0.015	0.147	/	/	/	0.29
4	0.020	0.196	/	/	/	0.41
5	0.025	0.245	/	/	/	0.49

①滑塊經(jīng)過光電門1的速度計算式v₁=，滑塊的加速度計算式為a=；
②在此實驗中，需要保證在增加砝碼時M＞＞m，這樣做的目的是；
③依表1中的數(shù)據(jù)，在圖2中坐標系中做出a-F圖象，并寫出實驗結(jié)論：．
（2）保持滑塊的受力不變，通過在滑塊上增加或減少橡皮泥來改變滑塊的質(zhì)量，重復(fù)多次，按表2中各項物理量記下實驗數(shù)據(jù)．
表2 滑塊所受拉力不變時的實驗數(shù)據(jù)（拉力F=0.147N）

實驗第次	滑塊（含橡皮泥）的質(zhì)量 M/kg	滑塊（含橡皮泥）質(zhì)量的倒數(shù) 1 M /（kg-1 ）	滑塊通過光電門1的速度 v1/（m?s-1 ）	滑塊通過光電門2的速度 v2/（m?s-1 ）	兩光電門間的距離 x/m	滑塊加速度的計算值 a/（m?s-2）

運用圖象處理實驗數(shù)據(jù)時，建立合適的坐標系能直觀的表達出實驗結(jié)論來，請你以表2為依據(jù)，縱坐標為加速度a，橫坐標物理量應(yīng)該為，理由是．

如圖所示，在x軸上方平面內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．坐標原點O處有一離子源，可以在平行于紙面內(nèi)向x軸上方（包括x軸）沿各個方向發(fā)射速率在0到υ_m之間、質(zhì)量為m、電量為q的負離子．不計離子的重力和離子之間的相互作用力，試分析：
（1）若在t=0時刻發(fā)射的各種速率的離子僅沿+x方向，寫出經(jīng)過t=

πn

2qB

時這些離子所在位置的坐標y與x的關(guān)系式和范圍．
（2）若在x軸的上方距離x軸d=

8mmv

5qB

處放一足夠長的屏，屏與x軸平行，離子以最大速度υ_m向x軸上方各個方向發(fā)射，求這些離子打在屏上的范圍．
（3）若從t=0時刻開始向x軸上方各個方向發(fā)射各種速率的離子，求從t=0到t=

πn

2qB

時間內(nèi)所有離子可能到達過的位置所組成區(qū)域的最大面積．

船在100m寬的河中橫渡，船在靜水中的航速是5m/s，水流的速度為3m/s．試分析：
（1）船能否到達正對岸（填“能”或“不能”）．
（2）船至少需要多少時間才能達到對岸s．
（3）船登陸的地點離船出發(fā)點的最小距離是m，需要時間為s．