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（16分）電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)．導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為r_n=(2n-1) r₁(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為，忽略同心導(dǎo)電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響．

（1）半徑為r₁的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I_1m是多大？（計(jì)算中可取=10 )

（2）假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)的熱全部以波長為的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘輻射出去的光子數(shù)是多少？

（3）若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率P是多大？

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)．導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為r_n=(2n-1) r₁(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為，忽略同心導(dǎo)電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響．

(1)求出半徑為r_n的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)表達(dá)式；

(2))半徑為r₁的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I_1m是多大？（計(jì)算中可取=10 )

(3)若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率P是多大？

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成,起加熱作用的是安裝在鍋

底平面的一系列粗細(xì)均勻半徑不同的同心導(dǎo)體環(huán)（導(dǎo)體環(huán)的分布如圖所示），導(dǎo)體環(huán)所用材料每米的電阻值為R₀ Ω，從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為r_n=nr₀  (其中n=1,2,3,…，8,共有8個(gè)圓環(huán)，r₀為已知量)，如圖所示。當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場在環(huán)狀導(dǎo)體上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢規(guī)律為：e=S·2sinωt（式中：e為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢，S為環(huán)狀導(dǎo)體所包圍的圓平面的面積，ω為已知常數(shù)）,那么，當(dāng)電磁爐正常工作時(shí)，求：

（1）第n個(gè)導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流的有效值表達(dá)式；

（2）前三條（靠近中心的三條）導(dǎo)體環(huán)釋放的總功率有多大？

（3）假設(shè)導(dǎo)體環(huán)產(chǎn)生的熱量全部以波長為λ的紅外線光子輻射出來，  

那么第三條導(dǎo)體環(huán)上t秒鐘內(nèi)射出的光子數(shù)是多少？

（光速c和普朗克常數(shù)h為已知量，t>> 2π/ω）

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)(導(dǎo)電環(huán)的分布如圖所示)．導(dǎo)電環(huán)所用材料每米的電阻為0.125πΩ，從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化率為sinωt，求：

(1)半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值是多大？

(2)假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為1.0×m的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘輻射出的光子數(shù)是多少？

(3)若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)釋放的總功率P是多大？

(以上計(jì)算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)