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已知.橢圓C以過(guò)點(diǎn)A(1.).兩個(gè)焦點(diǎn)為. (1) 求橢圓C的方程, (2) E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù).證明直線EF的斜率為定值.并求出這個(gè)定值. 由題意.c＝1,可設(shè)橢圓方程為. 因?yàn)锳在橢圓上.所以.解得＝3.＝. 所以橢圓方程為 ． ．．．．．．4分 (Ⅱ)設(shè)直線AE方程:得.代入得 設(shè)E(.).F(.)．因?yàn)辄c(diǎn)A(1.)在橢圓上.所以 . . ．．．．．．．8分 又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù).在上式中以代.可得 . . 所以直線EF的斜率. 即直線EF的斜率為定值.其值為. ．．．．．．．12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009遼寧卷文）（本小題滿分12分）

如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。

（I）若CD＝2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN的長(zhǎng)；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。          

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（2009遼寧卷文）（本小題滿分12分）

如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。

（I）若CD＝2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN的長(zhǎng)；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。          

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