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本題共有2個(gè)小題.第1小題滿(mǎn)分8分.第2小題滿(mǎn)分8分. 已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量 (1) 當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí).求直線l的方程及l(fā)與m的距離, (2) 證明:當(dāng)>時(shí).在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q.使之到直線l的距離為. 解:(1)雙曲線C的漸近線 直線l的方程------..6分 直線l與m的距離---.8分 (2)設(shè)過(guò)原點(diǎn)且平行與l的直線 則直線l與b的距離 當(dāng) 又雙曲線C的漸近線為 雙曲線C的右支在直線b的右下方. 雙曲線右支上的任意點(diǎn)到直線的距離為. 故在雙曲線的右支上不存在點(diǎn).使之到直線的距離為. [ 證法二] 雙曲線的右支上存在點(diǎn)到直線的距離為. 則 由(1)得. 設(shè) 21世紀(jì)教育網(wǎng) 當(dāng).0------------..13分 將 代入(2)得 (*) 方程(*)不存在正根.即假設(shè)不成立 故在雙曲線C的右支上不存在Q.使之到直線l 的距離為-----.16分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009年上海卷理）（本題滿(mǎn)分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分8分。

     已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量

（1）       當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；

（2）       證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。

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