甲、乙兩車同時從同一地點出發(fā)，向同一方向運動，其中，甲以10 m/s的速度勻速行駛，乙以2 m/s²的加速度由靜止起動，求：

(1)經多長時間乙車追上甲車？此時甲、乙兩車速度有何關系？[來源:ZXXK]

(2)追上前經多長時間兩者相距最遠？此時二者的速度有何關系？

【解析】：(1)乙車追上甲車時，二者位移相同，

即v₁t₁＝at，解得t₁＝10 s，v₂＝at₁＝20 m/s＝2v₁.

(2)設追上前，二者之間的距離為Δx，則Δx＝x₁－x₂＝v₁t₂－at＝10t₂－t，由數學知識知：當t＝s＝5 s時，兩者相距最遠，此時v₂′＝v₁.

（08年廈門雙十中學月考）（10分）一輛摩托車能達到的最大速度為v_m＝30 m/s，要想在3 min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面s₀＝1000 m處、正以v＝20 m/s速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少以多大的加速度起動？以下是甲、乙兩位同學的求解方法。甲同學的解法是：設摩托車恰好在3 min時追上汽車，則：at²＝vt＋s₀，代入數據得：a＝0.28 m/s²．乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30 m/s，則v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀）代入數據得：a＝0.1 m/s²。

你認為他們的解法正確嗎？若都是錯誤的，請給出正確的解。

（1）一物體靜止在水平面上，它的質量是m，與水平面之間的動摩擦因數為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個物體的質量m．
甲同學分析的過程是：從圖象中得到F=12N時，物體的加速度a=4m/s²，根據牛頓定律導出：得：m=3kg
乙同學的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k=tan45°=1，而，所以m=1kg
請判斷甲、乙兩個同學結論的對和錯，并分析錯誤的原因．如果兩個同學都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結果．
（2）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測得兩星中心間距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質量．
解：設雙星的質量分別為M₁、M₂．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：聯(lián)立解得：M₁+M₂=…
請判斷上述解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．