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問(wèn)題1.(全國(guó),節(jié)選)設(shè)函數(shù).其中.略, 求證:當(dāng)≥時(shí).函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 問(wèn)題2.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).試求的取值范圍 問(wèn)題3.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: 問(wèn)題4.若函數(shù)在單調(diào)遞增.且.則實(shí)數(shù)的取值范 圍是 若,則不等式<的解集為 問(wèn)題5.(山東模擬)設(shè)是定義在上的函數(shù).且對(duì)任意實(shí)數(shù).都有 .求證:是奇函數(shù),若當(dāng)時(shí).有. 則在上是增函數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

17、如圖,是求[1,1000]內(nèi)所有奇數(shù)的和的一個(gè)程序框圖,
問(wèn)題1:把程序框圖補(bǔ)充完整.
(1)處填
s=s+i
;
(2)處填
i=i+2
;
問(wèn)題2:根據(jù)程序框圖寫(xiě)出相應(yīng)的程序.

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問(wèn)題1:已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
,則f(
1
10
)+f(
1
9
)+
+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+
…+f(9)+f(10)=
19
2
19
2

我們?nèi)舭衙恳粋(gè)函數(shù)值計(jì)算出,再求和,對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法,但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí),運(yùn)算就較繁鎖.觀(guān)察和式,我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)
、…、f(
1
9
)+f(9)
、f(
1
10
)+f(10)
可一般表示為f(
1
x
)+f(x)
=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1
為定值,有此規(guī)律從而很方便求和,請(qǐng)求出上述結(jié)果,并用此方法求解下面問(wèn)題:
問(wèn)題2:已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
,求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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閱讀理解
(1)教材27頁(yè)有如下內(nèi)容:
分別觀(guān)察三個(gè)圖象,你看出哪些變化規(guī)律

(2)教材是這樣定義偶函數(shù)的(如圖文字)

問(wèn)題1:輔導(dǎo)班的小王認(rèn)為 f(x)=x2,x∈[-5,5)是偶函數(shù),理由如下:對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,f(-x)=(-x)2=x2=f(x),所以該函數(shù)式偶函數(shù),你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
問(wèn)題2:奇函數(shù)的定義是?

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問(wèn)題1:求三維空間至多被n個(gè)平面分割的區(qū)域數(shù)F(n).
問(wèn)題2:求一個(gè)平面至多被n條直線(xiàn)分割的區(qū)域數(shù)G(n).
問(wèn)題3:求一直線(xiàn)至多被n個(gè)點(diǎn)分成的段數(shù)S(n).

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(本小題10分)  對(duì)定義域分別是的函數(shù),

      規(guī)定: 函數(shù)

(1)    若函數(shù),,寫(xiě)出函數(shù)的解析式;

(2)    求問(wèn)題(1)中函數(shù)的值域;

(3)若, 其中是常數(shù),且,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)及一個(gè)的值,使得,并予以證明.

 

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