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問題1．(上海)若.則函數(shù)的圖象不經(jīng)過 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (安徽文)設(shè).且...則的大小關(guān)系為 若函數(shù)(.)的定義域和值域都是.則 若.則..從小到大依次為 問題2．求下列函數(shù)的值域 : ,(≥) 問題3． (江蘇)不等式的解集為 若不等式≤在內(nèi)恒成立.則的取值范圍是 ≤ ≤ 問題4．已知函數(shù)(且) 求的定義域.值域,求證該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱, 解不等式 問題5． 設(shè)且.定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù). 求的取值范圍,討論函數(shù)的單調(diào)性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2005上海，21)對定義域分別是的函數(shù)y=f(x)、y=g(x)，規(guī)定：函數(shù)

(1)若函數(shù)，，寫出函數(shù)h(x)的解析式；

(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域；

(3)若g(x)=f(x＋α)，其中α是常數(shù)，且α[0，π]，請?jiān)O(shè)計(jì)一個定義域?yàn)?/FONT>R的函數(shù)y=f(x)，及一個α的值，使得h(x)=cos 4x，并予以證明．

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（2007•上海）求出一個數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求點(diǎn)P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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（2007•上海）我們在下面的表格內(nèi)填寫數(shù)值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其它空格．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為B1，B2，…，Bn，試用n，q表示B1+B2+…+Bn的值；
（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
（3）請?jiān)谝韵聝蓚�問題中選擇一個進(jìn)行研究 （只能選擇一個問題，如果都選，被認(rèn)為選擇了第一問）．
①能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm （m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項(xiàng)各自依次成等比數(shù)列？并說明理由．

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（2010•武昌區(qū)模擬）某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是
3
4
，甲、丙兩人都答錯的概率是
1
12
，乙、丙兩人都答對的概率是
1
4
，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對此題則記該隊(duì)答對此題．
（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對此題的概率；
（Ⅱ）此次競賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊(duì)答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）．

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（本小題滿分12分）

       某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是，甲、丙兩人都答錯的概率是,乙、丙兩人都答對的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對此題則記該隊(duì)答對此題.

（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對此題的概率；

（Ⅱ）此次競賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊(duì)答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）.

 

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