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問(wèn)題1．(全國(guó)Ⅱ文)下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題: ①底面是等邊三角形.側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐． ②底面是等邊三角形.側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐． ③底面是等邊三角形.側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐． ④側(cè)棱與底面所成的角相等.且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐． 其中.真命題的編號(hào)是 (江西文)如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等.就稱它為“等腰四棱錐 .四條側(cè)棱稱為它的腰.以下個(gè)命題中.假命題是 等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等 等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ) 等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓 等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上 (全國(guó))下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題: ① 若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面.則該四棱柱為直四棱柱, ② 若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面.則該四棱柱為直四棱柱, ③ 若四個(gè)側(cè)面兩兩全等.則該四棱柱為直四棱柱, ④ 若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等.則該四棱柱為直四棱柱. 其中.真命題的編號(hào)是 . (江西文)如右圖.已知正三棱柱 的底面邊長(zhǎng)為.高為.一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā).沿著三棱柱 的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為 問(wèn)題2．三棱柱中.. ..的長(zhǎng)均為.點(diǎn)在底面 上的射影在上. 求與側(cè)面所成的角, 若點(diǎn)恰是的中點(diǎn).求此三棱柱的側(cè)面積, 求此三棱柱的體積. 問(wèn)題3．已知正四面體的棱長(zhǎng)為.用一個(gè) 平行于底面的平面截此四面體.所得的截面面積為. 求截面與底面之間的距離. 問(wèn)題4．如圖所示.三棱錐中.. .. 求三棱錐的體積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問(wèn)直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問(wèn)利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，注意特殊情況的處理。

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（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問(wèn)直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問(wèn)利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，注意特殊情況的處理。

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