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一個(gè)正三棱錐與一個(gè)正四棱錐.它們的棱長(zhǎng)都相等.把這個(gè)正三棱錐的一個(gè)側(cè)面重合在正四棱錐的一個(gè)側(cè)面上.這個(gè)組合體可能是 正四棱錐 正五棱錐 斜三棱柱 正三棱柱 如果三棱錐的底面是不等邊三角形.側(cè)面與底面所成的二面角相等.且 頂點(diǎn)在底面的射影為.在內(nèi).那么是的 垂心 重心 外心 內(nèi)心 如圖.在直三棱柱中.. ..為側(cè)棱上的兩點(diǎn).且. 則多面體的體積等于 過(guò)棱錐高的三等分點(diǎn)作兩個(gè)平行于底面的截面.它們將棱錐的側(cè)面分成三部分的面積的比為 在三棱錐中..則側(cè)棱與側(cè)面所成的角的大小是 三棱錐一條側(cè)棱長(zhǎng)是.和這條棱相對(duì)的棱長(zhǎng)是.其余四條棱長(zhǎng)都是.求棱錐的體積. 平行六面體 的底面是矩形. 側(cè)棱長(zhǎng)為 .點(diǎn)在底面上的射影 是的中點(diǎn).與底面成角. 二面角為 .求該平行六面體 的表面積和體積. (屆高三合肥市三檢)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為.側(cè)棱長(zhǎng)為.過(guò)正三棱柱底面上的一條棱作一平面與底面成的平面角.則該平面與平面所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于 (屆高三寶雞中學(xué)第四次月考)在直四棱柱中.. ...垂足為. 求證:,求異面直線(xiàn)與所成的角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC與△BCD是一副三角板，它們所在的兩個(gè)平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

(Ⅰ)求證：三棱錐A－BCD的四個(gè)面都是直角三角形；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

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已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個(gè)側(cè)面均為等腰三角形與三個(gè)側(cè)面均為直角三角形的兩個(gè)三棱錐的簡(jiǎn)單組合體
④有三個(gè)側(cè)面為直角三角形，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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如圖，P—ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺(tái)DEF—ABC與棱錐P—ABC的棱長(zhǎng)和相等.(棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和)

(1)證明：P—ABC為正四面體；

(2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大��；(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)設(shè)棱臺(tái)DEF—ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF—ABC有相同的棱長(zhǎng)和? 若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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如圖，P—ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺(tái)DEF—ABC與棱錐P—ABC的棱長(zhǎng)和相等.(棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和)

(1)證明：P—ABC為正四面體；

(2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大�。�(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)設(shè)棱臺(tái)DEF—ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF—ABC有相同的棱長(zhǎng)和? 若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=
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求二面角D-BC-A的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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