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問題1．(遼寧)棱長(zhǎng)為的正方體.連結(jié)相鄰面的中心.以這些線段為棱的 八面體的體積為 已知一個(gè)正四面體和一個(gè)正八面體的棱長(zhǎng)相等且為.把它們拼起來.使一個(gè)表面重合.所得的多面體有多少個(gè)面? 問題2．(天津)一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上.且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為.則此球的表面積為 (全國(guó)Ⅰ文)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為.點(diǎn) 都在同一個(gè)球面上.則該球的體積為 (江西文)四面體的外接球球心在上.且.. 在外接球面上兩點(diǎn).間的球面距離是 (陜西)水平桌面上放有個(gè)半徑均為的球.且相鄰的球都相切.在這個(gè)球的上面放個(gè)半徑為的小球.它和下面?zhèn)�球恰好都相切.則小球的球心到水平桌面的距離是 問題3． (四川)設(shè)球的半徑是...是球面上三點(diǎn).已知到.兩點(diǎn)的球面距離都是.且二面角的大小為.則從點(diǎn)沿球面經(jīng).兩點(diǎn)再回到點(diǎn)的最短距離是 問題4．三棱錐的兩條棱.其余各棱長(zhǎng)均為.求三棱錐的內(nèi)切球半徑和外接球半徑. 問題5．已知球的半徑為.在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱.這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí).它的側(cè)面積最大?側(cè)面積的最大值是多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求復(fù)雜區(qū)域的體積往往需要經(jīng)歷將其分割后求其各部分的體積，最后再求和的過程．試運(yùn)用此思想考慮如下問題：在一個(gè)棱長(zhǎng)為6 cm的正方體盒子中，放一個(gè)半徑為1 cm的小球，任意搖動(dòng)盒子，問：

(1)盒子內(nèi)的哪些空間小球不能到達(dá)？

(2)你能求出小球不能到達(dá)的空間的體積嗎？

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設(shè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
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，那么它的體積為
 
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（2011•廣州模擬）在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為（　�。�

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底面邊長(zhǎng)為1、側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD的中心，則直線EF被球O所截得的線段長(zhǎng)為
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如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，E、F、G分別CC1、DD1、AA1中點(diǎn)．
①求證：A1F⊥面BEF；②求證：GC1∥面BEF；③求直線A1B與面BEF所成的角．

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