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數(shù)學(xué)期望: 一般地.若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為 x1 x2 - xn - P p1 p2 - pn - 則稱 -- 為ξ的數(shù)學(xué)期望.簡稱期望 數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個特征數(shù).它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平 平均數(shù).均值:一般地.在有限取值離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布中.令-.則有-.-.所以的數(shù)學(xué)期望又稱為平均數(shù).均值 . 期望的一個性質(zhì):若.則 方差: 對于離散型隨機(jī)變量.如果它所有可能取的值是..-..-. 且取這些值的概率分別是..-..-.那么, ＝++-++- 稱為隨機(jī)變量的均方差.簡稱為方差.式中的是隨機(jī)變量的期望． 標(biāo)準(zhǔn)差:的算術(shù)平方根叫做隨機(jī)變量ξ的標(biāo)準(zhǔn)差.記作 方差的性質(zhì): , . 方差的意義:隨機(jī)變量的方差的定義與一組數(shù)據(jù)的方差的定義式是相同的, 隨機(jī)變量的方差.標(biāo)準(zhǔn)差也是隨機(jī)變量的特征數(shù).它們都反映了隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動.集中與離散的程度,標(biāo)準(zhǔn)差與隨機(jī)變量本身有相同的單位.所以在實際問題中應(yīng)用更廣泛. 二項分布的期望與方差:若.則 . 幾何分布的期望和方差: 若.其中.-. ．則 .. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

新入大學(xué)的甲剛進(jìn)校時購買了一部新手機(jī)，他把手機(jī)號碼抄給同學(xué)乙．第二天同學(xué)乙給他打電話時，發(fā)現(xiàn)號碼的最后一個數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號時隨意地添上最后一個數(shù)字，且用過了的數(shù)字不再重復(fù)，則撥號次數(shù)ξ不超過3次而撥對甲的手機(jī)號碼的數(shù)學(xué)期望是（　�。�
A、
3
5
B、
2
5
C、
1
5
D、
4
5

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（2013•寧波二模）在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢．設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是（　　）

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袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.

　　（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率；

　�。á颍┤魺o放回地摸出4個球，

①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；

②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率，并比較的大小.

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新入大學(xué)的甲剛進(jìn)校時購買了一部新手機(jī)，他把手機(jī)號碼抄給同學(xué)乙．第二天同學(xué)乙給他打電話時，發(fā)現(xiàn)號碼的最后一個數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號時隨意地添上最后一個數(shù)字，且用過了的數(shù)字不再重復(fù)，則撥號次數(shù)ξ不超過3次而撥對甲的手機(jī)號碼的數(shù)學(xué)期望是（　�。�
A．
3
5
B．
2
5
C．
1
5
D．
4
5

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（本小題滿分13分）

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.

　�。á瘢┤粲蟹呕氐厝�3次，每次取1個球，求取出1個紅球2個黑球的概率；

　�。á颍┤魺o放回地取3次，每次取1個球，

①求在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率；

②求取出的紅球數(shù)的分布列和均值（即數(shù)學(xué)期望）.

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同步練習(xí)冊答案