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解答題
設(shè)f(x)=x2+bx+c(b,c為常數(shù)),方程f(x)-x=0的兩個實根為x1,x2,且滿足x1>0,x2-x1>1.
(1)求證:b2>2(b+2c);
(2)設(shè)0<t<x1,比較f(t)與x1的大;
(3)當(dāng)x∈[-1,1]時,對任意x都有|f(x)|≤1,
求證:|1+b|≤2.
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
①當(dāng)x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;
②當(dāng)x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當(dāng)x∈[1,m]時,就有f(x+t)≤x成立.
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
①當(dāng)x∈R時,f(x)的最小值為0,且圖像關(guān)于直線x=-1對稱;
②當(dāng)x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若f(x)在區(qū)間[m-1,m]上恒有
,求實數(shù)m的取值范圍.
設(shè)二次函數(shù)f(x)=a2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:①當(dāng)x∈R時,f(x)的最小值為0圖像關(guān)于直線x=-1當(dāng)x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若f(x)在區(qū)間[m-1,m]上恒有|f(x)-x|≤1,求實數(shù)m的取值范圍.
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:①當(dāng)x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;②當(dāng)x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當(dāng)x∈[1,m]時,就有f(x+t)≤x成立.
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