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解:(1) 設(shè) ..........1分 由.易得右焦點 ......................2分 當(dāng)直線軸時.直線的方程是:.根據(jù)對稱性可知........3分 當(dāng)直線的斜率存在時.可設(shè)直線的方程為 代入E有 ....................................................5分 于是 消去參數(shù)得 而也適上式.故R的軌跡方程是..................8分 (2)設(shè)橢圓另一個焦點為. 在中設(shè).則 由余弦定理得.............10分 同理.在.設(shè).則 也由余弦定理得.............12分 于是..........................14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓(常數(shù))的左右焦點分別為是直線上的兩個動點,

(1)若,求的值;

(2)求的最小值.

【解析】第一問中解:設(shè)

    由,得

  ② 

第二問易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值

解:設(shè) ……………………1分

,由     ①……2分

(1)由,得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式,消去,并求得. ………………………3分

(2)解法一:易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:.………………2分

, ……4分

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值.…2分

解法二:, ………………4分

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值

 

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