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(1)證明:分別過(guò)點(diǎn)C.D作 垂足為G.H.則 (2)①證明:連結(jié)MF.NE 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.點(diǎn)N的坐標(biāo)為. ∵點(diǎn)M.N在反比例函數(shù)的圖象上. ∴. 由(1)中的結(jié)論可知:MN∥EF. ②MN∥EF. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為；過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與交于點(diǎn)，連接．

（1）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：

①；

②．

（2）若點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

 


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一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為；過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與交于點(diǎn)，連接．

（1）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：

①；

②．

（2）若點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

 


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已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，

探究（1）：如圖1，過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成△MNG，求證：△MNG是等邊三角形且MN=；
探究（2）：在等邊△ABC內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分別為點(diǎn)D、E、F。
①如圖2，若點(diǎn)O是△ABC的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1：OD+OE+OF=；結(jié)論2：AD+BE+CF=；
②如圖3，若點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論1，2是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知：如圖(1)AB^BD，CD^BD垂足分別為B，D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF^BD，垂足為F，我們可以證明成立(不要求證明)若將圖(1)中的垂直改為斜交，如圖(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BD于點(diǎn)F，則：

(1)還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)請(qǐng)找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明.

 

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．
精英家教網(wǎng)

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