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解:AF = CE ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC 又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC ∴∠ADF=∠CBE ∴∆ADF≌∆CBE ∴AF = CE 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

【解析】要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

 

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已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

【解析】要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

 

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