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題目列表(包括答案和解析)

5、給出下列命題:
①正四棱柱是正多面體;
②正四棱柱是簡單多面體;
③簡單多面體是凸多面體;
④以正四面體各面的中心為頂點的四面體仍然是正四面體;其中正確的命題個數(shù)為( 。

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已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則直線PD與平面ABC所成的角為
π
4
π
4

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下列命題是真命題的是( 。

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2、有下列四個命題:
①三個點可以確定一個平面;②四邊相等的四邊形一定是菱形;
③底面是等邊三角形,三個側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
④過球面上任意兩不同點的大圓有且只有一個.
其中正確命題的個數(shù)是( 。

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已知數(shù)列{an},an=
αn-βn
α-β
(n=1,2,…)
,其中α,β是方程x2-x-1=0的兩個根.
(1)證明:對任意正整數(shù)n,都有an+2=an+1+an;
(2)若數(shù)列{an}中的項都是正整數(shù),試證明:任意相鄰兩項的最大公約數(shù)均為1;
(3)若β<α,bn=
|α|-|β|
n(|α|n-|β|n)
,n=1,2,…,證明:
n
k=1
bk<2

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