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已知兩個向量.不共線.且..若..且.求的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：a、b是平面上的兩個非零向量，且｜a｜＝5，｜b｜＝3．求作：

(1)

若a、b共線，試在平面上作出差向量a－b；

(2)

若a、b不共線，在平面上作出差向量a－b．

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精英家教網(wǎng)選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計20分，
解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=
ab
cd
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=
3
2
．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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設是已知的平面向量，向量，,在同一平面內且兩兩不共線，有如下四個命題:
①給定向量,總存在向量,使;
②給定向量和,總存在實數(shù)和,使;
③給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實數(shù),使;
④若=2，存在單位向量、和正實數(shù)，,使，則
其中真命題是____________.

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選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計20分，
解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求的最小值．

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設是已知的平面向量，向量，,在同一平面內且兩兩不共線，有如下四個命題:
①給定向量,總存在向量,使;
②給定向量和,總存在實數(shù)和,使;
③給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實數(shù),使;
④若=2，存在單位向量、和正實數(shù)，,使，則
其中真命題是____________.

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