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從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中任意取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有

C

m n+1

種取法，這

C

m n+1

種取法可分成兩類：一類是取出的m個球全為白球，共有

C

0 1

C

m-1 n

種取法；另一類是取出的m個球有m-1個白球，1個黑球，共有

C

1 1

C

m n

種取法，顯然

C

0 1

C

m n

+

C

1 1

C

m-1 n

=

C

m n+1

，即有等式：

C

m n

+

C

m-1 n

=

C

m n+1

，根據(jù)以上思想，類比下列式子：

C

m n

+

C

1 k

C

m-1 n

+

C

2 k

C

m-2 n

+…+

C

k k

C

m-k n

=

（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

如圖，這是一個計算機(jī)裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口處，C是計算機(jī)結(jié)果的出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計算后，得自然數(shù)k，由C輸出．即：f（m，n）=k，此種計算裝置完成計算，滿足以下三個性質(zhì)：①若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1，即f（1，1）=1；②若A輸入自然數(shù)m，B輸入自然數(shù)由n變?yōu)閚+1，則輸出結(jié)果比原來增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B輸入1，A輸入自然數(shù)由m變?yōu)閙+1，則輸出結(jié)果是原來的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三個計算：
（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為9
（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為16
（3）若A輸入5，B輸入自然數(shù)6，則輸出結(jié)果為26
正確的結(jié)果有（　�。�

“漸升數(shù)”是指從左邊第二位起每個數(shù)字都比前面的數(shù)字大的正整數(shù)，如125，23478等．
（1）問五位“漸升數(shù)”有多少個；
（2）首位為“1”（即1××××）的“漸升數(shù)”有多少個；
（3）前兩位為“23”（即23×××）的“漸升數(shù)”有多少個；
（4）若把五位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，第100個數(shù)為多少？
（以上結(jié)果均用數(shù)字回答）．

5、（1）已知p³+q³=2，求證p+q≤2，用反證法證明時，可假設(shè)p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設(shè)方程有一根x₁的絕對值大于或等于1，即假設(shè)|x₁|≥1，以下結(jié)論正確的是（　�。�