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11．已知A.B.C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.并且＝.＝.求證:∥. [證明] 設(shè)E.F兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1.y1).(x2.y2). 則依題意.得＝． ∴＝＝.＝＝ ∴＝(x1.y1).-＝. ＝(x2.y2)-＝ ∴(x1.y1)＝+＝. (x2.y2)＝+＝. ∴＝(x2.y2)-(x1.y1)＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-sin
x
2
，sin
x
2
)，B（sin
x
2
，-2cos
x
2
)，C（cos
x
2
，0）．
（Ⅰ）求向量
AC
和向量
BC
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=
AC
•
BC
，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求當(dāng)x∈[
π
12
，
5π
6
]時(shí)，f（x）的最大值及最小值．

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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C(cosα，sinα)，α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值．

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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．

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