題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為
,公差為
的等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,滿足
(1)若
,求
及;
(2)求d的取值范圍.
【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和的運(yùn)用以及通項(xiàng)公式的運(yùn)用。第一問中，利用
和已知的，得到結(jié)論
第二問中，利用首項(xiàng)和公差表示，則方程是一個(gè)有解的方程，因此判別式大于等于零，因此得到d的范圍。
解：(1)因?yàn)樵O(shè)為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足
所以
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911400068702336/SYS201207091140476245773106_ST.files/image012.png">
得到關(guān)于首項(xiàng)的一個(gè)二次方程，則方程必定有解，結(jié)合判別式求解得到
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